Bien après l'antiquité, des mathématiciens arabes et persans, comme AL-KHWARIZMI au XIème siècle, ont établi les règles de calcul sur les racines carrées (mais même AL-KHWARIZMI les appelait « assam », c'est à dire "sourds" car inexplicables avec des chiffres). Alors, petit à petit, avec les travaux des algébristes du XIIIème siècle, on n'a pas hésité à considérer tous les rapports de longueurs comme des nombres. Depuis ce temps-là, on admet qu'à côté des nombres rationnels, il en existe d'autres qui n'ont pas d'écriture fractionnaire : les nombres irrationnels. |